Last posts on nombres premiers2026-11-12T23:36:03+01:00All Rights Reserved blogSpirithttps://starter.blogspirit.com/https://starter.blogspirit.com/fr/explore/posts/tag/nombres%20premiers/atom.xmlCasadeihttp://casadei.blogspirit.com/about.htmlLa symphonie des nombres premierstag:casadei.blogspirit.com,2012-07-27:29163512012-07-27T09:56:30+02:002012-07-27T09:56:30+02:00 Les nombres premiers sont les atomes de l'arithmétique. Ce sont des nombres...
<p style="text-align: justify;"><img id="media-682390" style="float: left; margin: 0.2em 1.4em 0.7em 0;" title="" src="http://casadei.blogspirit.com/media/00/00/1520795032.jpg" alt="du_Sautoy_la_symphonie_des_nombres_premiers.jpg" />Les nombres premiers sont les atomes de l'arithmétique. Ce sont des nombres indivisibles, qu'il est impossible de décomposer sous la forme d'une multiplication de deux nombres plus petits.</p><p style="text-align: justify;">On les apprend à l'école et on les connait par coeur : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17,..., 59, 61, 67, 71...</p><p style="text-align: justify;">Dès l'antiquité, <strong>Euclide</strong> a démontré que les nombres premiers se poursuivaient sans fin, cela n'allait pas de soit :on pourrait penser qu'en allant vers l'infini cette propriété d'indivisibilité par des nombres plus petits allait se raréfier et disparaitre.</p><p style="text-align: justify;"><strong>Gauss</strong>, à <strong>Göttingen</strong>, a trouvé le moyen de calculer combien il y a de nombres premiers avant N, par exemple avant 100 000, avec une très faible marge d'ereur, d'autres mathématiciens ont essayé de trouver une équation qui pemettent de calculer les nombres premiers...sans succès jusqu'ici. Les nombres premiers semblent être tirés au hasard...par qui?</p><p style="text-align: justify;">Autres questions : Tout nombre pair est la somme de deux nombres premiers: Est ce vrai? Il existe une infinité de nombres premiers avec une diffrence de deux : 11 et 13 mais aussi 17 et 19, 59 et 61 : comment le prouver?</p><p style="text-align: justify;">A quoi tout cela sert il? Par exemple de savoir que deux élevé à la puissance 67 moins un est égal à 193 707 721 X 761 838 257 287, tous deux des nombres premiers? Et bien à sécuriser nos transactions financières par carte de paiement ou, plus tôt, à déjouer pendant la seconde guerre mondiale les codes de la machine de guelle allemande...</p><p style="text-align: justify;">Tout cela nous est expliqué par <strong>Marcus du Sautoy</strong> dans ce lire pas toujours facile, on ne comprend pas toujours tout, qui nous mène aux côtés de mathématiciens passionnés, qui tous ont cherché à mettre de l'ordre dans les nombres premiers : <strong>Euclide</strong> et <strong>Gauss</strong> mais aussi <strong>Riemann</strong>, <strong>Hardy</strong>, <strong>Ramanujan</strong>, <strong>Littlewood</strong>, <strong>Hilbert</strong>, <strong>Turing</strong>, <strong>Connes</strong>, <strong>Cauchy</strong>, <strong>Robinson</strong>, j'en oublie! Toute une galerie de portraits d'hommes et, rarement, de femmes attachants et déterminé à trouver LA solution, à percer le mystère des nombre premiers.</p>
hommelibrehttp://leshommeslibres.blogspirit.com/about.html313, premier et palindrometag:leshommeslibres.blogspirit.com,2010-10-16:32974222010-10-16T09:26:00+02:002010-10-16T09:26:00+02:00 Tiens, 313, justement. Premier et palindrome! - A vos souhaits. -...
<p style="text-align: justify;"><a href="http://leshommeslibres.blogspirit.com/media/00/02/882925344.jpg" target="_blank"><img src="http://leshommeslibres.blogspirit.com/media/01/01/1486782180.jpg" id="media-68258" alt="313-2.jpg" style="border-width: 0; float: left; margin: 0.2em 1.4em 0.7em 0;" name="media-68258" /></a>Tiens, 313, justement. Premier et palindrome!<br /> <br /> - A vos souhaits.<br /> <br /> - Pardon?<br /> <br /> - Vous avez éternué?<br /> <br /> - Pas du tout.<br /> <br /> - Excusez-moi.<br /> <br /> 313 est l’indicatif de la ville de Detroit dans le Michigan.<br /> <br /> A la 313ème image du film amateur d'Abraham Zapruder, la caméra a fixé les derniers instants de la vie du président américain John F. Kennedy le 22 novembre 1963, et l’on voit le sang sortir de l’arrière de sa tête.<br /> <br /> 313 n’est pas le seul nombre premier palindrome: 14741 aussi et est également un nombre premier. Mais 313 a encore d’autres particularités:<br /> <br /> 313 est le numéro de la plaque d’immatriculation de Donald quand il apparaît en 1938 dans les dessins de Walt Disney.<br /> <br /> En convertissant les 1 et les 3, on obtient 131 qui est un autre nombre premier palindrome.<br /> <a href="http://leshommeslibres.blogspirit.com/media/01/01/4192587832.jpg" target="_blank"><img src="http://leshommeslibres.blogspirit.com/media/02/02/38133006.jpg" id="media-68260" alt="313-3.jpg" style="border-width: 0; float: right; margin: 0.2em 0 1.4em 0.7em;" name="media-68260" /></a><br /> Le résultat de 10 puissance 313 + 313 est encore un nombre premier. 313 est le septième nombre premier dont la somme est 7.<br /> <br /> Bon, laissons tranquille ce 313 dont on peut retrouver encore d’autres particularités en page 88 du numéro d’octobre du magazine <i>Pour la science.</i> Sympathique article sur les nombres premiers. Y figurent aussi un article sur les super terres parmi les exoplanètes, et un autre article sur cette question: «L’homme a-t-il failli disparaître?».<br /> <br /> Allez, un petit palindrome pour la route: 19991. Et c’est encore un nombre premier.<br /> <br /> Une phrase entière peut être un palindrome et donc se lire dans les deux sens. Le plus souvent la consonance y est mais pas l’orthographe. En voici deux jolis:<br /> <br /> Esope reste ici et se repose. (Un palindrome parfait).<br /> Noël & Léon<br /> <br /> Et puis bien sûr, le palindrome originel - j’allais dire «premier», bien qu’elle ne soit pas un nombre:<br /> <br /> Eve.<br /> <br /> <br /> PS: <a target="_blank" href="http://primes.utm.edu/"><span style="text-decoration: underline;">Ici</span></a>, site anglais sur les nombres premiers et leurs curiosités.<br /> <br /></p><p style="text-align: justify;">Premier, premier, il faut assumer. On ne s’attend pas au début à autant de particularités. Et puis, voyons les choses objectivement: premier n’est que dernier à l’envers après tout. Tout est relatif. Non, pas les premiers. Ils sont uniques. Indécomposables. Comme 313.</p>